Cotes et Probabilités au Poker

Les cotes constituent un aspect fondamental du Poker. En avoir la maitrise vous donne un avantage certain quand il s'agit d'évaluer l'opportunité de tenter le coup ou de ne pas le faire.
Il faut savoir gérer les cotes du pot et la probabilité qu’apparaisse une carte capable de vous faire remporter le pot. Nous allons apprendre cela en détails, afin que vous puissiez utiliser cette "arme" sans souci.

La plupart des décisions au poker se basent sur les calculs de chaque partie. Quand bien même la plupart du temps, il est impossible d’indiquer avec précision le résultat du calcul, on peut néanmoins en dégager les grandes tendances. En tout cas, ça devient facile à faire quand on acquiert de l'expérience.
Les chances que vous avez de rafler le pot, relativement à votre main, au nombre de joueurs dans la partie et, même l'influence psychologique du montant de la cagnotte sont fondés sur des notions mathématiques, qui doivent être prises en compte dans chacune de vos décisions stratégiques.
Et comme nous pourront l'apprendre un peu plus tard, chacune de vos décisions doit avoir une base mathématique, bien que beaucoup d'entre elles soient fondées sur la chance. Puisque dans certaines situations, ce sont seulement les calculs mathématiques qui indiquent le résultat.
Parmi ces formules mathématiques du Poker, on a les cotes du pot et les cotes implicites qui sont des notions importantes à maîtriser afin de connaître du succès en tant que joueur de poker.

La cote du pot

Au Poker, le montant de la cagnotte, c’est-à-dire l'argent qu'il y a dans le pot influence la stratégie de chaque joueur. En effet, plus le pot est important (relativement aux mises de la partie), plus il incite à l’empocher. En pareille situation, la tentation est forte, et chacun tente de l’empocher même quand il n'a pas forcément d'une bonne main. On se dit que cela vaut le coup d'essayer.
Les cotes du pot constituent le rapport entre la mise à effectuer et le montant à compléter pour rester dans le jeu.
Le calcul pour trouver la cote du pot est simple. Mais avant, il faut trouver le montant à compléter pour équilibrer la mise, et en faire le rapport avec la somme déjà dans le pot.
Par exemple, si votre adversaire a misé 10$, et s’il y a déjà 55$ dans le pot, vous aurez une cote du pot avec 65:10. Le calcul est le suivant: Il y a 65$ dans le pot (55$ plus les 10$ de l'adversaire) et vous devez ajouter 10$ pour compenser. La cote s'élève donc à 65:10 ou 6,5:1

Les cotes du pot appliquées

Si vous avez une main qui a de fortes chances de gagner, par exemple, un brelan, en général, la meilleure stratégie est de chercher à tirer profit de cette main, pendant qu'elle est forte.
En revanche, si vous n’avez pas la meilleure main, il s'offre à vous ce qu'on appelle le "tirage". Au Poker, les tirages sont des mains susceptibles de devenir rentables. Pour être plus précis, disons qu'il s'agit d'une main qui n'est pas forcément la meilleure à un certain moment, mais qui pourrait devenir gagnante après avoir "tiré" une autre carte capable de l'améliorer.
Prenons un cas simple où vous possédez quatre cartes consécutives. Vous avez par exemple un 5-6-7-8 pendant que votre adversaire possède une paire de Valets. Au moment où on parle, il l'emporte sur vous. Mais, si jamais la prochaine carte est un 4 ou un 9, alors vous aurez systématiquement une suite, ce qui est une bien meilleure main.
Bien entendu, pour qu’il y ait tirage, il faut qu'il reste encore des cartes à partager. Si toutes les cartes ont été distribuées, aucun tirage n'est réalisable, car aucune nouvelle carte ne sera autorisée.
Mais alors, si votre main est un tirage, il faudra évaluer les chances que vous avez de pouvoir compléter votre main en fonction de la somme en jeu au cas où votre main se complète comme vous le souhaitiez.
Pour commencer, il faut calculer la somme à compléter par rapport au montant actuel du pot. Continuons avec l'exemple ci-dessus: la mise de votre adversaire est de 10$ et il y a 55$ dans le pot, vous avez donc une cote du pot de 6,5:1.
Il faut ensuite évaluer les chances de pouvoir compléter votre main comme prévu. Admettons que le "flop" donne un 5-6-7 et que vous ayez dans la main un A-4. Dans le tas, il y a quatre "3" et quatre "8" capables de compléter votre prochain tirage. Cela donne donc huit cartes sur 47 (52 cartes dans le paquet moins les deux cartes de votre main, et trois pour le flop), capables de transformer votre main en une combinaison gagnante. Les chances de pouvoir améliorer votre main s'élèvent donc à 8/47, qui fait environ 6:1 ou plus précisément 47:8.

Lorsque la cote du pot (de 6,5:1dans notre exemple) est au-dessus de celle (ou probabilité) servant à compléter votre main (6:1), votre jeu a toutes les chances de connaitre une issue positive, si vous complétez la mise, qu’il y ait tirage ou pas. Ici, vous avez plus de chances de remporter la main, ce qui représente donc une opportunité intéressante.

Pour vous aider à retenir tout cela en toute quiétude, nous allons vous donner un principe simple...
Le procédé élémentaire consiste à doubler vos cartes favorites, et à ajouter deux à ce résultat. Cela donne un pourcentage approximatif des chances que vous avez de pouvoir compléter votre main à la Turn ou à la River. Supposons que vous ayez un tirage couleur à la Turn. Il y a neuf cartes en votre faveur (13 couleurs dans le jeu moins vos 4 cartes couleurs).
9 x 2 = 18 et 18 + 2 = 20. Ce qui vous donne des chances qui tournent en réalité autour de 19,6%.
Les implications stratégiques sont toutes simples: si vous avez 10% de chances de remporter, la mise à effectuer pour demeurer dans le jeu ne doit pas dépasser les 10% du pot. Avec 32% de chances, vous pouvez aller jusqu'à 1/3 du pot.

C'est cette dernière méthode qu'il faut retenir pour simplifier vos calculs...

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